小儿支气管炎系指支气管发生炎症，病变主要发生在肺部的细小支气管，也就是毛细支气管，所以病名为“毛细支气管炎”，通常是由普通感冒，流行性感冒等病毒性感染引起的并发症。主要表现为咳嗽，部分病者有喘息性呼吸，可能会有发热表现。

根据你的描述情况，三岁小孩晚上夜半时刻咳嗽很厉害，白天很少，临床检查说是支气管炎，但吃了药不见明显效果，考虑药不对症引起的，孩子的情况初步考虑过敏性咳嗽导致。建议小儿内科血常规检查，超敏c反应蛋白检查以及拍片检查，综合分析，明确诊断，在做治疗。