男，年龄8个月。从一周前到现在为止断断续续有发热症状。最近一次发热是两天前。期间最高温度为39°，一般都是低烧，基本没有药物治疗（只有第一日吃了阿奇霉素和布洛芬）都是自行退烧且精神状态良好。三日前（1月15日）发现身上起红疹。日益严重，今日联合成片。无瘙痒疼痛等不适症状。今日医院就诊诊断为肺炎。想问老师这种情况算不算严重。能不能不住院，在家药物治疗？肺炎是否能引起红疹？治好肺炎红疹自觉消退还是需要合并治疗？