孩子咳嗽发热，考虑是呼吸系统感染引起的。需要抽空到一医院检查一下血常规，支原体抗体，C反应蛋白，拍一下胸片等相关检查。可以应用抗生素或者抗病毒药物控制，配合雾化吸入可以缩短病程。在平常的时候注意水分要补充充足，多吃水果以及蔬菜。

根据你描述的症状考虑是呼吸道感染导致的。着凉受寒，机体免疫力下降的时候细菌或者病毒就会入侵人体从而引起呼吸道感染，主要临床表现为咳嗽，咳痰，发热等症状，是呼吸系统中常见的一种疾病。建议口服阿莫西林克拉维酸钾配合小儿肺宁颗粒，用温毛巾擦擦前胸，后背，腋窝等处，如果体温超过三十八度五口服布洛芬颗粒。